《计算物理学》课程的教学内容特别选择了近代物理学中应用比较广泛,但又不是本科学生很容易掌握的一部分方法和技术作为教材内容。本书介绍了计算物理学中两大类计算。一类可以称作是计算机数值计算方法(第二、三、四、五、六、九章),另一类则可以称为计算机符号计算(第七、八章)。在计算机数值计算方法中介绍了偏微分方程的数值求解方法(第四章的有限差分法和第五章的有限元素法)和计算机模拟方法。在计算机模拟的内容中又包含了蒙特卡洛模拟方法及其应用(第二、三章)和确定性模拟方法(第六章的分子动力学方法)。在第九章中介绍的神经元网络方法实际上还是一种数值计算方法,它是近年来在粒子物理研究中用得较为成功方法。第十章介绍了近年来发展起来的并行计算机及并行算法的基本知识,使读者对高性能计算有一个基本的了解。
实践性教学反映在各章的习题中。习题的设计思想是要学生真正掌握计算物理的方法,并用来解决实际问题。多年来的实践证明效果是很好的。
主要教学内容:
第一章 引言
§1.1计算物理学的发展
§1. 2 计算物理学在物理学研究中的应用
第二章 蒙特卡洛方法
§2.1 蒙特卡洛方法的基础知识
§2. 2 随机数与伪随机数
§2. 3 任意分布的伪随机变量抽样
§2. 4 蒙特卡洛计算中减少方差的技巧
§2. 5实用蒙特卡洛计算复合技术
§2. 6 随机游走
习题
第三章 蒙特卡洛方法的若干应用
§3. 1 蒙特卡洛方法在积分计算中的应用
§3. 2 高能物理中的事例产生器
§3. 3 粒子碰撞过程的相空间产生
§3.4 高能物理实验中蒙特卡洛方法的应用
§3. 5 在量子力学中的蒙特卡洛方法
3.5.1量子力学回顾
3.5.2路径积分量子蒙特卡洛方法
3.5.3变分量子蒙特卡洛方法
3.5.4格林函数量子蒙特卡洛方法
§3. 6 在统计力学中的蒙特卡洛方法
§3. 7 粒子输运问题的蒙特卡洛模拟
习题
第四章 有限差分方法
§4. 1 引言
§4. 2 有限差分法和偏微分方程
§4. 3 有限差分方程组的迭代解法
§4. 4 求解泊松方程的直接法
习题
第五章 有限元素方法
§5. 1 有限元素法的基本思想
§5.2 二维场的有限元素法
§5. 3 有限元素法与有限差分法的比较
习题
第六章 分子动力学方法
§6. 1引言
§6.2分子动力学基础知识
§6.3分子动力学模拟的基本步骤
§6. 4平衡态分子动力学模拟
习题
第七章 计算机代数
§7. 1 引言
§7. 2 粒子物理研究中计算机代数的应用
§7.3 Mathematica语言编程
习题
第八章Mathematica在量子力学中的应用举例
§8. 1 粒子在中心力场中的运动问题
§8. 2 求非相对论性薛定格方程本征能量限
§8. 3求解薛定格方程束缚态问题
习题
第九章 神经元网络方法及其应用举例
§9. 1神经元网络法
§9. 2高能物理中的神经元网络应用举例
第十章 高性能计算和并行算法
§10. 1引言
§10. 2并行计算机和并行算法
§10. 3并行编程
教学重点:随机模拟方法的理论和应用,分子动力学方法及应用,计算机代数以及如何将计算机代数系统应用于解决物理问题。
教学难点:随机抽样方法及其应用,随机游走及其应用,计算机代数的应用。
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